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quinta-feira, 10 de novembro de 2011

VÍDEO AULA SOBRE CONTEÚDOS MATEMÁTICOS

Se você quer estudar Matemática para Vestibular, Vestibulinho para cursos técnicos, concursos públicos etc., vale a pena conhecer o site abaixo no qual você terá acesso às aulas em formato de vídeo (Youtube).

 http://www.vestibulandia.com.br/index.php?option=com_content&view=article&id=44

segunda-feira, 4 de julho de 2011

Desafios

Desafios: Que tal resolvê-los? Deixe suas respostas nos comentários. Retornaremos com a correção.

1) Observe as multiplicações a seguir:

12 345 679 x 18 = 222 222 222

12 345 679 x 27 = 333 333 333

12 345 679 x 54 = 666 666 666

Para obter 999 999 999 devemos multiplicar 12 345 679 por quantos?

2) A prefeitura de uma certa cidade fez uma campanha que permite trocar 4 garrafas de 1 litro vazias por uma garrafa de 1 litro cheia de leite. Até quantos litros de leite pode obter uma pessoa que possua 43 dessas garrafas vazias?



Desafio proposto por Albert Einstein, segundo ele, somente 2% da população mundial é capaz de solucioná-lo.


Quem tem um peixe?
1) Existem 5 casas diferentes.

2) Em cada casa mora uma pessoa de diferente nacionalidade.

3) Os 5 bebem, fumam, e tem, cada um, seu animal de estimação.

4) Nenhum deles tem o mesmo animal, fumam o mesmo cigarro ou bebem a mesma bebida.

Observações:
 O inglês vive na casa vermelha.

O sueco tem um cachorro como animal de estimação.

O dinamarquês bebe chá.

A casa verde fica a esquerda da casa branca.

O dono da casa verde bebe café.

A pessoa que fuma pall-mall cria pássaros.

O dono da casa amarela fuma dunhill.

O homem que vive na casa do centro bebe leite.

O norueguês vive na primeira casa.

O homem que fuma blendf vive ao lado do que tem gatos.

O homem que cria cavalos vive ao lado do que fuma dunhill.

O homem que fuma blue-master bebe cerveja.

O alemão fuma prince.

O norueguês vive ao lado da casa azul.

O homem que fuma blendf é vizinho do que bebe água.
















quinta-feira, 9 de junho de 2011

Recordando a potenciação

boton matemático com números - runas O conceito de potenciação é muito importante no que se refere aos desenvolvimentos dos exercícios  nos conteúdos de equações e funções exponenciais, além de outras aplicações, e por este motivo temos que ter bastante cuidado ao estudar as propriedades e  as  principais características da potenciação.
Vejamos:

A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais.

Temos que, (+2).(+2).(+2)=(+2)3
Na potência (+2)3 = +8, temos:

(+2)  = Base
     3  = Expoente
   +8  = Potência

Para os números inteiros relativos, temos:

1)               Bases positivas
Vamos ver quanto vale (+3)2

(+3)2 = (+3) . (+3) = +9 

E quanto vale (+5)4 ?

(+5)4 = (+5) . (+5). (+5) . (+5) = +625

Observação: Toda a potência de base positiva é sempre positiva.

2)                       Bases negativas

E agora, quanto vale (-3)2?

      (-3)2 = (-3) . (-3) = +9 

      E quanto vale (-2)3 ?

      (-2)3 = (-2) . (-2). (-2)  = -8

Observação:
Toda potência de base negativa é positiva, se o expoente for par, e é negativa, se o expoente for impar.

Propriedades da potência

I)             Toda potência de base 1 é igual a 1.
        
        Exemplos:

        12    =1
        16    =1
        10    =1
        1100=1
        1n   =1
          
II)           Toda potência de expoente 1 é igual à base.

       Exemplos:
   
       21  = 2  
       31  = 3
       51  = 5
       01  = 0
       a1  = a


III)         Toda potência de expoente zero vale 1.

       Exemplos:
      
       10     = 1
       20     = 1
       500   = 1
       a0     = 1      com a diferente de zero.
  

IV)       Toda potência de base igual a zero e expoente diferente de zero, vale zero.
    
        Exemplos:

       01      = 0
       03      = 0
       05      = 0
       0n      = 0      com n diferente de zero

V)         Toda potência de base 10 é igual a 1, seguido de tantos zeros quantas forem as unidades do expoente.

        Exemplos:

       101    = 10
       102    = 100
       103    = 1000   
O que é o Pi?


A relação que existe entre o perímetro de uma circunferência e o seu diâmetro é uma das grandes constantes universais conhecidas pelo homem, a que se deu o nome de Pi. Isto quer dizer que se pudéssemos ter uma circunferência de um metro de diâmetro construída com um fio, cortássemos o fio e o estendêssemos no chão para formar um segmento, este teria um comprimento exatamente igual ao valor de Pi (3,14…).


Um pouco de história…
A primeira referência ao valor de pi aparece na Bíblia: "Fez logo um mar de metal fundido, de dez cotovelos de ponta a ponta os, de uma borda até à outra borda, redondo ao redor, e de cinco côvados ao alto; e um cordão de trinta côvados o cingia, em redor." Aqui, o valor de pi é 3, bastante inexato.

Desde sempre, este número mágico despertou a atenção dos estudiosos. Os historiadores calculam que, desde 2000 a.C., os homens têm consciência de que a razão entre a circunferência e o seu diâmetro é igual para todos os círculos.

A primeira utilização de um símbolo para representar a razão entre o perímetro de um círculo e o seu diâmetro remonta a 1689, quando J. Cristoph Sturm, no seu livro Mathesis enucleata, utilizou para isso a letra e. Foi William Jones, em 1706, que utilizou a letra grega. Mas porque escolheu esta letra? O motivo era que a letra p, primeira letra da palavra grega perimetron (perímetro), correspondia à letra no alfabeto grego.